哥德尔的命题

作者:王宗穆 来源:蝌蚪五线谱发布时间:2018-05-24

爱因斯坦深吸了一口烟斗,说:“你看上去状态并不好。还有,我不会留人借宿的。”

公元1952年,普林斯顿。人类尚未掌握超统一理论。

哥德尔再一次从梦中惊醒。他的额头上满是汗珠,显然又被吓得不轻。身旁,妻子阿黛尔已经睡熟了,下午她又去跳舞,累得精疲力尽,此刻竟打起了呼噜。他挣扎着从床上坐起,在身旁摸索着眼镜,颤抖着戴上它,并用手抹了抹头发。接着他下了床,慢慢来到窗边,尽量不发出声音。窗户起了雾气,他用手抹出了一块边界分明的圆形。之后,透过那厚厚的窗玻璃,他凝望着乌云笼罩着的星空,内心仍不能平静。

自从被那可恶的妄想症缠上,他就一次次地深陷在噩梦中难以摆脱。这人类历史上最逻辑分明的大脑还是无法抵御从潜意识深处涌出的混沌,那些疯狂的念头几乎摧毁了他思想中宏伟的理性大厦,让他一次次徘徊在自杀的边缘。他拒绝见任何外人,甚至包括自己的老朋友,那个“老不死”的理论物理学家。他不愿走进大众的视野,甚至不愿走进同行们的视野——当然这是不可能的,毕竟正是自己的发现,粉碎了希尔伯特计划,终结了数学家们的美梦:一切真理都是可证的①。就在刚才,他又做了个梦,梦见希尔伯特在用刀追杀他,而罗素则在一旁狰狞地笑着。他害怕见到生人,害怕自己控制不住大脑中的不受控制的神经冲动。他必须把自己封闭起来,这样对所有人都有好处。

但今晚他显然动摇了,一个诡异的念头已经完全占据了他的大脑。他反复告诉自己这个想法是荒谬的,是那些根本不理解哥德尔不完备定理的人的想法。但这个念头十分顽固,不管他怎么努力都无法阻止自己去想它。

他相信这是他的妄想,但他无法控制。 他已不知多少次反复告诉自己,那只是两条命题而已,但于事无补。他想起了自己的老朋友。

哥德尔揪着自己的头发,烦躁地把额头贴在冰冷的玻璃上,但这丝毫不能冷却自己的头脑。他抬起头,呆滞而无助地望着星空。

终于,他下定了决心。

哥德尔蹑手蹑脚地来到客厅,从衣架上拿下大衣披在身上,旋开门,走入了夜半时分的薄雾之中。

通向老友家的路已经生疏了,哥德尔只能按照自己的感觉走。他很幸运,走了不久就看到了那座房子,透过窗户可以看到仍有灯光。隐隐地,传来了小提琴的琴声。

他没有去敲门,而是直接去敲那间亮着灯的房间的窗户。琴声停了下来,一位白发苍苍的老者拉开窗帘,吃惊地望着窗外的来人,二人对视了一下。哥德尔旋即走到门口等着,不一会,老人便开了门。

“我是怕有客人在你家借宿。”哥德尔说。

爱因斯坦并没有回答他,只是让开了路请他进来。二人来到爱因斯坦的房间,哥德尔一眼就认出了那把小提琴,此刻它正安静地躺在书桌上。不知为什么,他觉得这把琴似乎破旧了许多。

两人坐下了,并没有说什么话,哥德尔目光呆滞地四处打量,而爱因斯坦只是静静抽着烟。

忽然,他看到了熟悉的东西。在爱因斯坦身旁的黑板上,写着几行字:


哥德尔不完备性定理:

任意自洽的形式系统,若涵盖皮亚诺算术公理,就存在在系统中既不能证明也不能证伪的命题

任意自洽的形式系统,若涵盖皮亚诺算术公理,它就不可用于证明其本身的自洽性。


哥德尔打了个激灵,从椅子上跳了起来。“你……这……干什么!”他喊,但随即便镇定了下来。他的失态缘于惊讶,他不知道为什么老友要把那两个定理写在黑板上,自己又看到了它——而这正是他不安的根源。

爱因斯坦深吸了一口烟斗,说:“你看上去状态并不好。还有,我不会留人借宿的。”

哥德尔坐了下来,无措地点了点头。他心烦意乱,刚才那怪异的巧合让他的大脑险些崩溃。“你在研究这个?”他指了指黑板上的字。

“研究数学和逻辑学?不,我只是提醒一下自己。”

“提醒什么?”

“有的看上去很美。”爱因斯放下了烟斗,“但也很恐怖。”

哥德尔点了点头,接着说:

“当我证明它的时候,我都不敢相信自己的眼睛。那证明太美了,我竟然就那么得到了它。他们怎么说来着……哦,数学第一次自己证明了自己的边界。多么伟大的成就啊……哈哈,那帮自以为是的门外汉根本不理解它。”

哥德尔有些激动地说完这一段话之后,又突然平静了下来,说:

“不过,数学的边界,可能真的要到了,当然不是像他们说的那样……嗯——可能不只是数学。我今天来找你,就是想跟你谈谈这个。”

爱因斯坦的眼神忽然黯淡了下来。“数学到没到边界我不清楚,不过,我的边界恐怕已经到了。”

哥德尔这才注意到,爱因斯坦的书桌上的小提琴压着一摞演算纸。“你还没有进展?”他问。

“可能永远不会有了,我活不了多长时间了。”爱因斯坦站了起来,走到桌边拿起琴,“不过,不管统一场论存不存在,还是得继续算下去。即便我算不下去,也会有人继续算下去的。”

“是的,还得算下去。”哥德尔说,他的眼睛里突然闪现出了一丝光芒,刚才的焦躁似乎减轻了一些。

爱因斯坦又拉起了琴,是莫扎特的音乐。哥德尔静静地听着,他已经不需要说什么了。老友的境地已经够糟糕了,跟他讨论那个疯狂而荒谬的点子实在不是个好主意,他宁愿自己把它吞到肚子里。他们俩就一直这样,一人拉琴,一人聆听。

凌晨四点,哥德尔站起身,告辞回家。

爱因斯坦把哥德尔送到门口,和他握了握手。“我知道你担心什么,”爱因斯坦说,“相信我,上帝没那么吝啬。”哥德尔意味深长地看了他一眼,转身离开了。

送走了哥德尔,爱因斯坦返回房间,拿起桌上那摞演算纸看了一眼,扔进了纸篓。然后他盯着黑板,沉思了一会,拿起粉笔,在黑板上那两条伟大的定理之下,又写了几行字:


在稳定的宇宙中,若存在涵盖一切物理学定律的理论,就存在既不能证明也不能证伪的物理学定律

在稳定的宇宙中,若存在涵盖一切物理学定律的理论,就不可用其涵盖的物理学规律证明该理论


爱因斯坦看着哥德尔心中的命题,笑着摇了摇头,慢慢地擦掉了它。

然后,他坐到桌边,开始了对统一场论的又一轮艰难探索。


公元2032年,北京。人类尚未掌握超统一理论。

张伟平开着汽车,带着一家人从北大返回天通苑附近的家。刚刚在北大,今年的菲尔兹奖得主约翰·科德维尔博士进行了一场别开生面的演讲,演讲的主题是他所研究的课题,即著名的“哥德尔不完备性定理”。     

“爸爸,我想了半天,还是不明白科德维尔博士的意思。哥德尔不完备性定理怎么就证明了数学的边界了呢?”张伟平的儿子张继明问道。

“这的确是一个很深奥的问题。说实话,我对这句话是怀疑的。”张伟平回答说,“哥德尔不完备性定理指出,真理并不一定是可以证明的,它的确在很深的层次上限制了数学的能力。不过,就像量子力学诞生时人们认为‘人类永远不能真正认识自然规律’一样,不完备性定理给出的限制其实是人们的探索愈加深入的体现。不过我觉得不完备性定理的美学意义更大一些。想想,这是逻辑自己证明了自己的局限性啊!一个短跑运动员能不通过跑步来确定自己能跑多快吗?”

“好复杂,还有量子力学,它是什么我到现在都不清楚。”

“你现在是不可能搞明白量子力学的,你们学校连物理课都没开始讲呢。要想搞明白量子力学,先从最基础的物理知识开始学吧。”

“物理的书我看过一些,不怎么明白。”张继明显得有点不自信。

“明明的天赋是数学,不是物理吧?”妈妈摸着张继明的头笑着说。

“可是书上说过,物理和数学其实是一回事,至少是联系非常紧密的啊。我的感觉也是这样。”

“表面上看的确是这样。”张伟平说,“但当你真的深入到物理学核心的核心就会发现,其实物理和数学之间存在着相当的差别,物理学的思维和数学的思维是有很大不同的。爱因斯坦那么伟大,数学一样学不好,这是他自己说的。”

张继明的直觉告诉他:不是这样的,数学应该是物理学的更深层,甚至是物理学规律的规律。但他的爸爸是中科院高能所的研究员,自己的知识肯定没有自己的父亲丰富,他幼稚的大脑产生直觉很可能是不可靠的。张继明沉默了一会,说:“我们是不是再也见不到科德维尔博士了?”

“应该是。他已经入选了‘时代精英’计划,很快就要冬眠了。唉,不知道联合国的那帮人是怎么想的,非要把当代最有潜力的科学家都送到未来去。”

“他懂不懂物理?”

“当然懂,其实他就是学物理出身的。”

“我以后一定要和他好好谈谈这个问题。”

“那你可就要好好锻炼身体了。博士要等到几个世纪之后才会苏醒,你得努力活到那个时候。”张伟平说着笑了起来。

“不,我以后也要冬眠,也要进时代精英计划!”

“志向还真远大呢。你要是冬眠了,妈妈怎么办呢?”妈妈想逗逗张继明。

张继明还真的被问住了。如果他真的冬眠,自己的父母该怎么办?难道要让他们孤独终老?张继明低下了头,这是一个他无法解决的问题。

“你放心儿子,你要是真那么走运,进了那个计划,不用担心我们。人要是真能活到那个份上,对家庭的责任什么的就不要考虑了,因为那时候你已经是在为人类的命运分担责任。”张伟平顿了一下,然后说,“不过你现在还是要好好学习,那个计划可不是那么好进的。”

“你跟孩子说什么呢,什么叫对家庭的责任就不要考虑了?这不是让孩子学坏吗?”妈妈对爸爸的回答很不满。

“这不是开玩笑嘛。再说,真要是到那个时候,你会拦着自己的儿子?”  

“什么?我拦着?你什么时候看见我我阻挡明明发展了?那些老师不都是我联系的!”

“你看,你这不是也不愿意嘛。别生气,开玩笑而已。”

“真是脑子不正常。”妈妈还是有些生气。

“不过,说真的,如果人真的走到那份上,心理压力会很大吧,高处不胜寒啊。”张伟平忽然变得严肃了起来,“一个人把所有的羁绊都甩开了,那脑袋顶子上可就什么都没有了,脚底下也什么都没有了。人有时候还真的需要一些琐碎的东西限制自己,给自己定一个边儿,不然一点儿安全感都得不到。像家庭这种东西,可能就是人类为了获得安全感才创造出来的吧?把自己限制在几个人组成的小集团里,抱团取暖……对吧亲爱的?”张伟平说着回过头看看妻子。

“行了,闭上你的臭嘴,安心开车吧。”妈妈没好气地说。

张继明仍然沉默着。他的脑子里不断地重复着一句话:边界,人划定的边界……


公元2361年,轩辕十四联星系统②。人类尚未掌握超统一理论。

张继明从睡梦中醒了过来。他缓了缓神,慢慢下了床,活动了一下僵硬的身体,然后走出房间,来到飞船的观景舱,想看看窗外的景色。球形的观景舱此时已经聚集了很多人,大家都显得很兴奋。张继明注意到,在观景舱朝向轩辕十四的那一侧,玻璃的消光功能已经启动,隐隐地可以看到轩辕十四的表面。由于快速的自转,轩辕十四的扁率很大,赤道部分明显突出,整体呈橄榄形,那夸张的形状让第一次看到它的张继明很担心它会因难以抗拒惯性离心力而分崩离析。接着,张继明又看到了轩辕十四的两颗子星,它们在距离轩辕十四约4300天文单位的地方相互绕转着,在飞船上看去显得很小。轩辕十四的另一颗伴星此时在它的后边,暂时无法看到。那是一颗白矮星,质量大约为0.3倍太阳质量。在这诡异的四星系统的中心附近,有一个巨大的人造物体,整体外形酷似一个巨大的轮胎,这就是张继明一行人的目的地——科学大会的主会场,巨型基站飞船“庞加莱”号。

张继明正看得出神,身后有人拍了拍他的肩膀。

“怎么,在看风景?”

张继明回过头,原来是自己此行的同伴,天体物理学家罗伯茨·菲尔顿。

“你看上去精神不错,早就醒了?”张继明问。

“我根本没睡,一直在看文献呢。”

“唉,我啥时候要有你这这么足的精力就好了。”张继明说着抹了下眼睛。

“算了吧,凭着你那个穿越三个世纪的大脑,一天睡十六个钟头照样能搞出大名堂。”罗伯茨戏谑道。

“还是说点正事吧。你觉得咱们能说服那帮人吗?”

“不好说,我们的想法实在是太超前了,物理学界的神经现在又那么敏感……”

“总之,我们必须说出我们的想法,不管这看上去有多么荒谬。毕竟,整个人类文明,已经处于危险的边缘了。”

“是啊,可是大多数人都还没意识到这一点。规律灾变被发现之后,人类的丧钟就已经敲响了。”

“不过物理学的丧钟应该还没有敲响,只要我们能够尽快改造自己。”

“嗯,好像快到了,我们该去准备准备了。”罗伯茨似乎并不想继续谈下去了。

“好吧,那明天见。”

“明天见。”

张继明拍了拍罗伯茨的背,便回到了房中。

半个钟头后,载着六千多名物理学家、数学家和宇宙生物学家的富兰克林号飞船终于停靠在了六号太空港。人类科学大会组委会的接待人员已经等候多时,科学家们很快就在他们的指引下找到了各自的房间。张继明一进屋就扑到了床上大睡起来,他必须养足精神,这样才能承受住明天的恶战。

第二天,人类科学大会正式开幕,简短的开幕式之后,各个学科的分论坛随即开始。张继明跟随着一大群物理学家,来到了C26会场,这里将举行理论物理学的分论坛。

张继明做到前排的一个座位上。他是第二位演讲者,要尽可能地往前坐。

“张博士!”

张继明回过头,发现是自己座位后几排的一位老者在叫自己,看到张继明回过头,他挥了挥手。

“科德维尔博士!您怎么也来了?”张继明惊讶地喊。

“我不能来吗?”

“可是,您的身体……”

“哈哈,为了这次事关物理学生死的大会,我就是死也得死在这儿。”科德维尔博士笑了起来,笑声中透着一种深沉的悲凉。张继明默然了,科德维尔博士也是时代精英计划的成员,冬眠的时间比他早了十年,苏醒时间又比他早了四十年,在数学和物理学上的造诣远比他要高。就在三十一年前,博士从纯数学的角度,证明了超统一理论的必然存在性,给了本来已如死水一般的理论物理学界一丝希望。如果不是因为那种该死的疾病,他也许会成为当代最伟大的科学家。

第一位演讲者走上了讲台,他的演讲是关于核物理的。张继明并没有仔细听,这确实有点不尊重他人,但他必须把自己的思路重新梳理一遍,以保证能够像当初说服自己那样说服所有人。

终于,第一位演讲者走了下去,张继明走上了讲台。底下,上百位物理学家和数学家默默注视着他。

张继明面向科学家们,他身旁的全息屏幕此时自动切换到了他制作的幻灯片,首页上是一行蓝色的大字:

对规律灾变的本质及可能的解决方法的探讨

看到这醒目的标题,在座的科学家们开始窃窃私语。这是一个无人敢用的演讲题目,因为对规律灾变的一切探索,都已经以失败告终。不同于几个世纪之前的“紫外灾难”、“暗能量”,这次的失败是货真价实的失败,彻彻底底的失败。在前两个世纪里,物理学家们提出了无数的猜想和假说,建造了各种庞大的实验设备,花费了数不清的金钱,仍不能对规律灾变的原因进行哪怕一丝一毫的解释。在长久的努力持续没有回报的状态下,人类终于放弃了对规律灾变原因的探索,转而去研究其他的问题,而规律灾变也成为了物理学历史上最大的谜团,很多人甚至开始怀疑物理学是否真的存在。

现在,这位时代精英计划的年轻成员,即将再次向这个古老的问题开火。这让科学家们既有些不屑,又有些期待。


“大家显然已经意识到,我今天的演讲大概是关于什么的。”张继明不紧不慢地说,“不过在开始之前,我们还是先来回顾一下那个恐怖的发现吧。

“在2168年,天文学家最早观测到了规律灾变的迹象。一个名为SME的天体物理研究小组,利用建设在冥王星的口径为二百六十米的反射式光学望远镜THST,观测了本超星系团内十六个星系的造父变星③的亮度变化。本来这是一项毫无新发现可能的热身观测,因为这个小组的成员都是新人,他们的本意是练一练自己的科研能力。可谁承想,等待他们的,是科学史上最恐怖的发现。

“利用一个世纪前天文学家给出的的周光关系公式,他们得出了这十六个星系到我们的距离。他们惊讶地发现,他们得出的距离数值与实际的距离数值完全不同,差值大到不可思议的程度!他们检查了十几遍,从原始数据到计算过程都没有任何问题。这几位年轻的天文学家不知所措,但他们还是把这个发现如实地公布,公布之后并没有引起太多人的重视,大家都觉得,这只是新人犯的小错误而已。

“但很快,更多的异常开始被人发现。在造父变星之后,天文学家发现,有两千多颗蒭藁增二型变星④的周期发生了明显的变化。之后,南河三⑤发生了有史以来最大规模的耀斑爆发,恒星系内的星际通讯完全中断,经济损失难以估量,而当时南河三应该正处于平静期,这样大规模的耀斑爆发是无法解释的。直到此时,科学家们才开始注意到那个小组的发现,天文学家和物理学家决定仔细研究这一切奇怪现象的原因。最初研究仅限于天体物理方面,但慢慢地,人们把视线转向了理论物理的层次。在2175年,一个物理学研究小组提出,如果万有引力常数出现突变,那么这一切诡异的现象就都可以解释了。物理学界最初对此难以接受,但最终还是有一些人决定重新验证万有引力定律。

“研究结果是万有引力常数没有任何问题,出问题的是万有引力定律本身!人们发现,牛顿的万有引力定律不再是美妙的平方反比律,而是变成近平方反比关系——引力不再随着距离的二次方成反比,距离的指数不再是负二!。尽管差别非常非常小,指数与负二的差值在十的负二十四次方的级别,但这仍然会对宇宙产生巨大的影响。之后,物理学家们又绝望地发现,指数与负二的差值并不是不变的,而是时时刻刻都在变化,有时为正,有时为负,完全无法预测,不仅如此,差值的浮动区间竟然还在逐渐增大,这意味着万有引力定律将越来越不准确。接着,广义相对论也出了问题,再接着,光学出了问题,再接着,越来越多的物理学定理或定律出现了问题,到现在已经被证实出现各种问题的定律,有二十六个,还有几个未被确定。”

张继明说到这里停了下来,他审视着底下的物理学家,他们的眼神里普遍有一种被揭开伤疤的痛苦。规律灾变两个世纪以来一直是物理学家们头上悬着的一把剑,无数人以此为名质疑物理学本身,怀疑人类根本没有能力认识宇宙规律,而物理学家对此则完全无能为力。他们只能选择沉默和遗忘,并且已经接近成功了。现在他们眼前的年轻人再一次把这个魔鬼放了出来,这让在座的所有人都恐惧不已。

“好,那么我们进入正题吧。”

张继明刚说完,旁的全息屏幕就切换到了下一张幻灯片,“我们的猜想是,所谓的规律灾变,其实是物理学规律的混乱度异常增加的一个过程,就像熵增一样。这个过程从四百年前就已经开始,但直到我们十分熟悉的几条定律发生突变之后,人类才意识到了规律突变的存在。在这一设想上,我们分析了大量发生突变的定律,综合其他一些研究小组的结论,找到了一个描述物理学规律混乱度的全新的物理量……”

屏幕上出现了一个复杂的数学公式,物理学家们有些茫然地望着它。

“我们称它为‘规律熵’。我们认为,所谓的规律灾变,其实就是物理学规律从确定走向不确定,从有序走向无序的过程,换句话说,就是物理学定律在逻辑框架内失效的过程。注意,是在逻辑框架之内。为了让大家更好理解,我们做了这个……”

他身旁的全息屏幕上又出现了一个圆形,中间写着“物理学规律”几个字。

“让我们想象一下,这个圈所包含的,就是宇宙中全部的物理学规律。然后……”全息屏幕上出现了一条竖直的黑色的直线,将那个圆分成了一大一小两部分,“这条线的左边,那面积比较大的一部分,是我们已经掌握的规律,那较小的一部分,是我们还没有掌握的规律。本来物理学的任务就是尽可能扩大已知规律所占的面积,并最终勾画出所有物理学规律的边界形状,也就是这个大圆,而整个大圆……”

“这就是超统一理论。”罗伯茨在底下接话说。

“……就是超统一理论了。”张继明点点头,接着说,“本来,我们对超统一理论是否存在是怀疑的,但科德维尔博士在几十年前已经从数学上证明,超统一理论必定存在。如果没有规律灾变,我们本来可以大踏步地前进,因为我们知道自己一定可以成功,借助理性,我们可以得到所有物理学规律。但是现在……”

一条水平的红色直线出现在屏幕上,与那条黑色直线垂直相交,将那个大圆分成了上下一大一小两部分,这样,整个大圆就被分成了大小不等的四个部分。

“规律灾变让事情变得复杂起来,正如大家所看到的,这条红色的直线之下,那较小的一部分面积,是已经发生突变的物理学规律,而黑线又把这部分分成了我们已知的发生了突变的规律、我们未知的已经发生了突变的规律。上边那较大的部分是没有突变的规律,黑线同样把他们分成了两部分,大家类比一下不难明白它们是什么意思。可以看到,尽管红线之下的那部分规律我们无法用理性理解,但仍属于超统一理论可以描述的范畴,可惜的是,我们再也无法用理性和逻辑获得他们了。”

“这么说,人类在规律灾变之后,就失去了获得全部物理学规律的能力?”一个满脸胡子的物理学家问道。

“是的。”

“那样的话……物理学在今后真的就不存在了啊。”一个物理学家喃喃地说,脸色煞白。

在座的所有人此时都感到了深深的绝望。物理学家们没想到,眼前的这个年轻人,并不是为他们送来希望的天使,而是为物理学敲响丧钟的恶魔。如果张继明他们的研究得到证实,那么人类的科学将在接下来漫长的时间里慢慢走向死亡。

“……是的。在这样的设想下,我们根据上述那个公式计算了规律熵的具体数值,其最大值为1,最小值为0,我们计算得到的结果是约0.031……”

“那也就是说,规律灾变导致了规律熵从0 增大到……”前排一位女物理学家说,但并没有说完整,似乎中途想到了什么。

张继明用探寻的眼光看了那位女物理学家一眼,其他人也都陆陆续续地意识到了些什么。

“初始值是多少?”那位女物理学家又问,声音有些颤抖。

“我们在计算出规律熵目前的数值之后,立刻就着手计算规律灾变之前的规律熵初始值。虽然我们很希望是0,但很可惜,事实并非如此。”

一片死寂笼罩了整个会场。

张继明身旁的全息屏幕转到了下一张幻灯片,上边清晰地写着:

规律熵初始值:0.025

规律熵自然增长率:定值,1.65%/亿年

规律熵异常增长率(规律突变):不定值,当前值为3.05%/千年

“这……这不可能!一定是你们的计算公式有问题……不,规律熵这个概念本身就有问题!”那个大胡子物理学家喊,整个会场顿时混乱了起来。

“具体的证明过程和数学推导已经发给各位了,大家自行查阅便是,如果有错误尽可以指出来。今天演讲的目的只是介绍。”张继明平静地说,“不管怎样,我们坚信自己的研究是正确的,人类的理性,这次是结结实实地撞在墙上了。”

“太荒谬了!”

“一派胡言!”

“难道,人类上千年的努力都是无用功……”

“物理学本来就不存在吗!?”

物理学家们情绪激动,演讲难以继续。罗伯茨在底下无奈地环视着四周,只有科德维尔博士等少数人没有过激的反应。张继明仍然很平静,他显然早就料到人们会是这个反应。

“我要提醒诸位,规律熵初始值不为零并不意味着物理学本来就不存在。”张继明努力提高嗓音,盖过了会场的嘈杂声,人们渐渐安静了下来,“这一切只能证明,凭借理性手段,或者说,仅仅借助逻辑的归纳与演绎,是不足以掌握全部物理学规律的,我们只能掌握一部分。大家更应该关注的是,由于规律熵存在异常增长和自然增长,我们已掌握的和能够掌握的规律,最终都将失效。”

“如果你的理论是正确的,那么如果人类只借助逻辑和理性,将永远不可能得到超统一理论?”有人问。

“是的。”

“接着,按照现有物理学规律设计制造的物体,比如飞船、太空基地等等,都会变得越来越不稳定?”

“是的。”

“然后,太空环境会因为规律混乱度增加而越来越复杂,人类文明会逐渐倒退……”

“真实的情况可能比这还要糟糕,规律灾变在未来很可能会给人类带来更大的打击,例如,人类的身体结构也许会出现异常,细胞和DNA会变得不再稳定,那样的话一切就都完了。不过,对于规律熵的增长,人类并非没有应对的办法。”

“哈哈,还能有什么办法?连理性和逻辑都失效了,连人类的身体结构都会崩溃,除了坐以待毙,我们还能做什么?”另一个人冷笑着说,语气中带着一种自虐的快感。

“逻辑和理性并没有失效,他们只是……有局限性而已,而且这种局限性会越来越大。”

“说说你的解决方法吧。”科德维尔博士突然说话了。

“解决方法很简单。现在,理性的边界已经赤裸裸地展现在各位的面前了,这比以前的哥德尔不完备性定理更加露骨。既然全宇宙都跟咱们翻脸了,人类也就没必要死守着自己的所谓传统了。如果我们想摆脱规律熵自然增长和规律灾变带来的危险,人类就必须改造自己,与宇宙融为一体。换句话说,人类要找到一种新的存在方式。”

“什么存在方式?”

张继明平静地微笑着,他的眼神像一把刀一样从每个人的脸上轻轻划过,人们感到了一阵冰冷与刺痛,然后,他慢慢地说出了对有形人类的死亡判决:

“纯能态。”


公元3150年,地球。人类尚未掌握超统一理论。

在塔克拉玛干沙漠的中心,漫漫黄沙被人为地清理出了一块半径约十公里的圆形区域,露出了沙漠之下的岩石,从太空看去,无边的沙漠就像玻璃上的哈气一样雾蒙蒙的,这块圆形区域如同用手指在玻璃上抹出的一般,光滑而洁净。在这块圆形区域里,建有数十栋形态各异的建筑。其中一栋建筑的楼顶,一位老者静静地坐在特制的扶手座椅上,仰望着星空,他的几位学生则围在他的周围。

这里是人类纯能化实验基地的试验区。马上,对五位人类志愿者的纯能化试验即将开始。此时此刻,全世界的目光都聚焦在了这片寸草不生的圆形区域。事关人类生存的终极试验马上就将展开。

“控制台呼叫上传模块!终端自检已完成,准备就绪,请报告你们的情况!”

指令员的喊声响彻整个沙漠,震慑着人们的内心,只有沙丘和繁星不为所动。

“明白,大脑扫描程序已启动,接收机就绪,意识上传模块初始化开始!”

“编译模块,请报告你们的情况!”

“明白,编译程序准备完毕,量子对编译器已就绪,等候指令!”

“发射模块,请报告你们的情况!”

“明白,加速器准备完毕,能量槽已满,等候指令!”

“教授,要开始了。”格列夫提醒坐在椅子上的张继明,“您不想去控制台看看吗?”

“不必了,在这儿就能听见。”张继明挥了挥手。他可以想象到,此时脚下的建筑里,那五位志愿者正逐渐陷入昏迷,那些丑陋的机器即将把他们的意识送向无垠的宇宙。

“有个问题我一直没来得及问您……”格列夫道,“当初您是怎么想到人类纯能化这样的解决方法的?”

“很简单,一切有形体的生命形态注定难逃规律灾变带来的身体结构的变化,所以都是不可取的,只有纯能态生命不会遇到身体结构变化这样的问题。”张继明心事重重,回答得并不专心,“最关键的是,纯能态生命可以直接感知宇宙规律,不需要借助思维过程和逻辑推理就能掌握物理学规律,这是获得超统一理论的唯一办法。”

“您好像有心事?”

“没什么,一些琐事而已。”

“回忆童年吗?”张继明的另一位学生苏菲调皮地问。

“差不多吧。”张继明心不在焉地说。刚才他其实并没有在回忆童年,只是在思考得到超统一理论之后人类下一步该做什么。但现在,一经苏珊的询问,他真的开始回忆起来。

“家是一个边界,你现在打破了它。”张继明似乎在自言自语。

“您……说什么?”格列夫疑惑地问。

“得知我被选进时代精英计划之后,我的父亲跟我说的第一句话就是这个。”

“这句话是什么意思呢?”

“我父亲的意思是,我已经突破了普通人的束缚。”张继明顿了顿,“一旦冬眠,我的父母就再也见不到我了,这个家,也就散了。”

沙漠的晚风似乎突然变得凄凉起来,几位学生都沉默了。张继明也不再说话,默默地听着指令员和模块操控员们的对话,心中的思绪却不曾停止。

“各模块注意,这里是控制台。三百秒准备。”

张继明的眼前浮现出父母和自己分别时的场景,他坐在隔离室中,身穿白衣,自己的父母在玻璃窗外微笑着向年仅19岁的他挥手。虽然妈妈染了发,但张继明还是看出,她的头发似乎白了许多。爸爸的脸堆满了微笑,但他的眼神中充满着不舍与悲伤。张继明想哭,但忍住了,自己不能在这个时候哭,否则爸妈会更难受。就在父母的注视中,他默默走入了冬眠仓。

“各模块注意,这里是控制台,二百秒准备。”

然后他苏醒了。苏醒的第一件事,就是找到科德维尔博士,和他探讨哥德尔不完备性定理的问题。博士热情地回答了他的所有疑问。接着,张继明创立了自己的研究团队,开始研究规律灾变的原因。之后,他参加了人类科学大会,在大会上第一次提出了规律熵假说,并给出了“纯能化方案”。当时他受到了几乎所有物理学家的嘲讽,只有科德维尔博士支持自己。物理学界从没有如此坚决地抵制过一个假说——或者说,物理学界从没有如此惧怕过一个假说。不得已,他选择再次冬眠。

“各模块注意,这里是控制台,一百秒准备。”

2968年,他再次被唤醒,此时,全人类的太空力量已经灰飞烟灭。他得知,由于规律灾变,在三年前可控核聚变技术突然失效,人类的所有太空飞船都成了没有用的废铁。两年前,一场全银河系范围的恒星耀斑爆发突然降临,将百分之七十的人类太空舰队摧毁。一年前,人们发现,DNA突变率异常上升。此时,人们才想起了张继明和他的假说。

“各模块注意,倒计时六十秒!”

为了拯救人类文明,他再次组成了自己的团队,成员遍及物理学、数学、化学、生物学、天文学、信息学、工程学各界,人数多达七千人,开始研究纯能化的具体操作方法。经过十二年艰难的理论研究和实验探索,张继明团队提出“四场分立”理论,理论指出,纯能态生命应由四部分构成:思维场、数据场、记忆场和感受场,其中思维场是纯能态生命的核心。构造纯能态生命,首先要对人类大脑进行量子扫描,将神经元之间的物理化学联系转化成量子对的纠缠关系。整个过程对人类大脑具有不可逆的破坏,实验始终是伴随着无数志愿者的死亡进行的。尽管如此,人类社会很少有质疑和反对的声音,人们以最大的热情支持着张继明团队的研究,因为谁都知道,这是生死攸关的研究。

“倒计时二十秒!”

纯能态生命本质上是不可见的。思维场构造完毕之后,只需在其中植入记忆场、数据场、感受场的量子程序,再用加速器赋予其较大的能量并发射入宇宙空间,思维场就可以自动生成其他部分。接着,纯能态生命会将感受场置于激发态,全力感知宇宙规律,并将数据通过数据场转入思维场开始计算。之后,纯能态生命会通过发射无线电波与地球联系,报告地球研究结果,那将是张继明毕生期盼的一刻。

“倒计时十秒,九,八,七……”

是的,那是他毕生期盼的一刻。纯能态生命只需要几毫秒,就能将笼罩在逻辑之上的迷雾撕开,将超统一理论纳入囊中,人类不仅会因为转变成纯能态获得上万亿年的生存时间,还将彻底掌握宇宙的最终奥秘。

尽管纯能态生命不能呼吸,没有心跳,不能痛哭,不能欢笑,但为了生存,这一切都值得。

“五,四,三,二,一,启动!”

模块操控员们清晰的喊声响了起来。

“意识扫描完毕,开始上传!”

“收到上传意识,开始构建量子对组合!”

“已收到量子对组合,开始注入能量,百分之三十,百分之五十,百分之七十,能量注入完成,开始加速作业,准备发射!”

“发射模块请注意,启动发射程序!”

“明白,发射程序已启动,距离发射结束还有五秒,四秒,三秒,两秒,一秒,发射结束!”

试验场顿时沉寂了下来。全人类都在静静地等待着试验结果,等待着纯能态个体的回声。

尽管明知道不可能看到,但张继明还是觉得,星空中似乎有一团虚粒子云在逐渐展开,那是纯能态个体在舒展自己。随着时间的推移,他的心跳几乎要停滞了,他甚至开始怀疑试验已经失败,但终于,从控制台还是传来了机器般生硬的声音:

你们好,同胞们。

顷刻间,巨大的声浪淹没了一切,试验场的人们全都雀跃起来。

“我们胜利了!”

“我们能活下去了!”

在世界各地,人们疯狂地欢呼着,尖叫着,互相拥抱着。很多人已经泣不成声。

张继明仍然沉默着,但他的心中却波涛汹涌。他不易被察觉地抹了一下眼睛,再一次抬起头仰望着星空。

“纯能态同胞,能听到你们的声音我们都很高兴!”指令员兴奋地喊。

我们也是,谢谢。

“请报告你们的状态。”

我们正在适应环境,周边环境很嘈杂……请等一下

“好的,我们等候你们的消息。”

人类安静了下来,像一群渴望得到玩具的孩子一样热切地等候纯能态个体的回音。

一个小时后,平静被打破了。

我们发现了一些东西。

“什么东西?”

看上去是其他的纯能态生命留下的,在真空里,像是一本百科全书,只有我们才能看到……啊,有两条定理。

“请转发给人类。”

没有回答。

“重复,请将你们的发现转发给人类。”

依旧没有回答。

“呼叫纯能态个体,你们能听到吗?“

你们真的要看吗。

“是的。请立刻转发。”

已经发过去了。

在全世界的不同角落,在每个人所注视着的大大小小的屏幕上,此时都出现了两条命题:


在稳定的宇宙中,若存在涵盖一切物理学定律的理论,就存在既不能证明也不能证伪的物理学定律

在稳定的宇宙中,若存在涵盖一切物理学定律的理论,就不可用其涵盖的物理学规律证明该理论


“只要身处在这个可笑的宇宙中,不管是有形生命还是纯能态生命,不管采用何种手段,都永远无法获得全部的物理学规律,永远无法获得超统一理论。”这是这两条定理的注释,转发完毕。

伴随着纯能态个体对注释的机械朗诵,在这颗暗淡的蓝色行星上苟延残喘的人类,陷入了长久的沉默。

张继明的身体在颤抖。一直以来他都坚信,只要人类纯能化,就能够得到一切物理学规律,就能够得到超统一理论,人类的生存就能获得长久的保障。但现在他知道,这只是一个美丽的梦想而已。

他错了。

如果不能破解规律灾变和规律熵自然增长的秘密,那么纯能态生命也将难逃一死。几十亿年之后,纯能态生命的核心——思维场,会随着量子力学规律的崩溃而逐渐死亡。但他不能再去为人类踏出一条新路了,他知道,自己的边界已经到了,他已经无力突破它。

不过,人类的边界已经被突破了。张继明想,即便超统一理论无法得到,纯能态人类仍可以在上亿年的尺度上生存,这对有形人类来说,至少目前已经够了。

既然人类的边界已经被打破了一个洞,那就继续打破它吧。


人类纯能化后98亿年,后发座星系团⑥。宇宙已诞生约236亿年,智慧生命尚未掌握超统一理论。

汤16号最初是由三千多万个纯能化的人类个体组成的,但经过几十亿年的成长,他所具有的智慧已经远超三千万人类个体智慧的总和。根据44亿年前的《纯能态组合体公约》,他拥有后发座星系团大部分区域的实际控制权,包括暗物质晕和离散球状星团。这是一片资源极其丰富的地域,有密集的超新星爆发和频繁的星系并合,这都是纯能态组合体良好的能量来源。但汤16号其实更喜欢室女座超星系团,毕竟那里是人类曾经的“本超星系团”⑦。现在他被限定在后发座星系团,这里距离人类的故乡约三亿两千万光年,几乎难以企及。当然,银河系此时已经不存在了,在宇宙诞生后约190亿年它就和仙女座大星系M31并合在了一起,成为一个椭圆星系。现在的银河—仙女座星系已经是一个垂死的老人,新恒星的制造已经停止,它将在漫长的孤寂中慢慢结束自己的生命,期间会有一些超新星爆发,不过这和银河系和M31曾经的辉煌相比,只能是宏大乐章的最后一串冗长的音符罢了。

汤16号拥抱着一个“温暖的”椭圆星系——说它温暖,是因为它的超新星爆发非常活跃,能够为纯能态生命提供充足的能量。汤16号查阅了自己的记忆场,如果按照有形人类的科学,这个星系的编号应该是NGC 4889 ⑧。汤16号静静地感受着真空传递来的星系深处的信息,这些信息就像溪流一样汩汩流淌着,一直流进他的思维场。他暂时搁置了那个曾经被称作“逻辑”的东西,全身心地感受着星系的活力。

汤16号沉浸在回忆之中。在有形人类的时代,为了躲避规律灾变,全人类最终都选择了纯能化。纯能化后的人类,并没有获知规律灾变的原因,但人类不再为此担心了,因为在87亿年前,规律灾变突然停止,规律熵的增长速度恢复了正常。现在,人类已经成为纯能态组合体家庭中的一员,与那些曾经也是有形生命的纯能态组合体们共同生活着。没有战争,没有恐惧,只有融入宇宙之后的安逸。规律熵还在增长,但已经构不成威胁了。

汤16号的温情回忆只持续了约一百万年——这对纯能态组合体来说就像一个小时一样短暂。汤16号忽然感受到,从星系之外的某个方向,出现了另外一条信息的“溪流”。他立刻截住了它。

他发现,那是一个数据包,数据量很大。他慢慢拆开它,首先出现的是一封信:


致所有能够接收到本呼吁的纯能态生命:


你们好,我们是来自巨引源⑧附近的纯能态组合体。这封呼吁书共由六个纯能态组合体共同撰写并予以承认。在我们谈及呼吁的具体内容之前,请先阅读关于我们作出的全新发现的介绍。

我们知道,规律熵的增长,包含两个部分,一部分称作规律熵的异常增长,即规律灾变导致的规律熵增长;另一部分称作规律熵的自然增长,其原因仍是一个谜。规律灾变在87亿年前突然停止,至今我们无法解释其原因,但显然,规律灾变已经一去不复返了。

规律熵的自然增长现象意味着,即便规律灾变停止,纯能态生命最终仍旧会走向毁灭。之前我们都相信,这至少是万亿年尺度上的事件,对现阶段纯能态生命的威胁并不大。但现在我们发现,事实并不是这样。

我们发现,规律熵的自然增长速度会随着宇宙膨胀速度的加快而加快。这一过程似乎无法由超统一理论描述,更像是宇宙外的力量所为。换句话说,规律熵的自然增加,并非是由本宇宙规律所控制的过程。

经过我们的计算,在大约四百六十亿年之后,规律熵将增加到临界点,届时由于宇宙自组织能力已不足以维持纯能态思维场的活动,全部纯能态生命都将遭受严重的生存威胁,且此威胁从根本上无法解决。

我们希望所有接收到本呼吁书的纯能态生命高度关注我们的发现,此发现的验证方法已随文发送,请参阅呼吁书附带的说明。在此我们郑重呼吁,根据《纯能态组合体公约》第一章第四十七条,第一章第六十九条和第四章第十八条,立刻选定一个纯能态生命(包含纯能态个体、纯能态组合体)作为侦查体,由其周边的纯能态生命提供足够能量,对侦查体进行时空脱离操作。被实施时空脱离的纯能态生命,将脱离我们的宇宙,从而对超统一理论、规律灾变、规律熵自然增长等急切需要解决的问题进行研究,并择机将结果传送回宇宙。

但考虑到纯能态组合体交互联系的巨大困难,我们决定,根据《纯能态组合体公约》第四章第十二条,由威胁的直接发现者选定任务对象。考虑到星系能量密度、纯能态生命密度和空间尺度等因素,我们选定,由后发座星系团附近的汤16号纯能态组合体承担此项任务。请位于后发座星系团附近的汤13号、汤15号、科里22号、科里17号主动联系汤16号,并承担能量注入工作。考虑到时间、空间因素,请以后发座星系团中心为圆心、半径十六亿光年内的所有纯能态组合体立刻开始能量输送作业。能量输送比为自身能量的百分之六点四。如若顺利,在本倡议书发出约后一百二十亿年,汤16号将脱离宇宙进入元宇宙。请允许我们向愿意参与此项计划的纯能态生命致以最高的敬意。

                                         

巨引源纯能态组合体:

皮埃尔17号、皮埃尔18号、皮埃尔19号、

塞弗特1号、塞弗特4号、斯特蕃9号


汤16号的思维场没有任何异常的扰动,他平静地接受了这一切。不过,在这种坦然的接受中,伴随着一丝莫名的悲哀。汤16号品尝着这一丝悲哀,终于明白了它的来源:

为了生存,我们竟要付出这样的代价啊。

不过这也没什么,连宇宙的边界都要被打破了,智慧体的那一点可笑的悲哀实在算不上什么。汤16号很快就把这一丝悲哀从思维场中抹去了,还顺便检查了一下记忆场,以防它渗了进去。他检查了一下数据包,剩下的都是那个发现的证明方法,他草草浏览了一下便扔掉了它。然后,他在思维场中掀起一串波浪,它们经过数据场、感受场,流出了汤16号的身体。那是一条简短得不能再简短的信息:

接受呼吁。

                    

汤16号


人类纯能化后207亿年,后发座星系团。宇宙已诞生约345亿年,智慧生命尚未掌握超统一理论。

汤16号把自己蜷缩在一天文单位半径的球型空间中。他的身上,能量已经积累了上百亿年,马上就会到达极大值。一百亿年来,周边的纯能态组合体使尽浑身解数,把能量向后发座星系团方向输送。为了提供足够的能量,已有十二个纯能态组合体不慎将自身的能量降低到了基态能之下,这意味着它们将永远死去。

在漫长的时间里,汤16号亲眼看着后发座星系团的暗物质晕逐渐变形、扭曲,星系一个个毁灭。那些潜藏在星系中的球状星团,被逐个甩了出去,成为了星系之间的孤魂野鬼。周围的纯能态组合体不断向这里压过来,将大量的能量抛向汤16号,这些能量就像一记记重拳,砸在他的感受场上。他不止一次抱怨这些邻居动作太鲁莽,但无济于事。他不断地收缩自己,提高能量密度,周边的时空开始产生奇异的褶皱,这令他感觉很不好,但他只能默默忍受这一切。

是时候了,现在他只差一小束能量。他静静地等待着。

在这一段寂静得有些恐怖的时光里,不知为何,他又开始查阅起自己的记忆场。他将记忆场中关于人类历史的资料都投入了思维场,于是人类文明的历史在他的思维场中重现,慢慢地向前推进,汤16号默默地感受着祖先们经历的一切。

三位老人在他的思维场中走过,他们互相交谈着,探讨着,沉浸在哲学与逻辑带来的快乐之中。

那是苏格拉底、柏拉图与亚里士多德。

汤16号当然知道它们不应同时出现,但此刻他就是想看到他们一起交谈的样子。他忽然想起了一幅叫雅典学院的经典画作,可惜他一时找不到了。

这几位哲人的思想,化作一条河,像历史的下游流去,蜿蜒辗转,流到了伽利略的身边。

伽利略抚摸着思想的洪流说,这条河要更宽一些。然后他拓宽了这条河,并向其中投入了自己的思想。

牛顿望着这些绚丽的思想,静静地思索着。他的思维从他的大脑中生出,在空中飞舞、幻化,然后落入思想的洪流,这条河顿时奔腾得有力了许多。

爱因斯坦在下游等待着,他并不心急,陶醉其中,仿佛这些思想就如同音乐一样动听。之后他突然说:这条河还可以更宽一些。

之后,哥德尔出现了,他什么都没做,只是说:这条河对我说,它不能被无限加宽。

再往后,张继明和一大群人出现了。他们说:这条河是有尽头的。

汤16号惊讶不已,他突然有些不明白,为什么人类只愿选择河,而不愿选择陆地和海洋,为什么人类的目光始终局限在河的两岸上。

人类就是这样奇怪的生物,本来根本就没什么边界可言,可他们就是要想当然地定出一些边界出来,似乎不这样做就毫无安全感。

然后,人类再去花几十年,几百年甚至几千年去艰难地打破它们。

打破它们之后,人类再次为自己设下边界,然后再去打破它们。就这么循环往复,无休无止,陶醉其中,苦不堪言,乐此不疲。

人类是如此地憎恨着边界。

人类是如此地热爱着边界!

既然如此,那就让宇宙也成为人类的一层边界吧!

悲哀之下,汤16号打算狂笑,但他没有这个能力,只能象征性地抖一抖思维场。就在这短短的几秒里,最后一束能量,轻柔地落在了他的身上,伴随着这束能量而来的,是一段简短的话:

祝你好运,这束能量来自你的故乡。

                                      

室女座超星系团  汤1号


汤16号想大哭一场,但他哭不出来,那是有形人类才具有的能力。巨大的痛苦笼罩了他,他的思维场剧烈地抖动起来。

然后,一切忽然就这么平静地发生了。没有时空被撕裂时撕心裂肺的疼痛感,也没有剧烈的引力波释放过程。事实上,整个过程中没有任何不适反应,他只能觉察到能量的重负瞬间消失了。汤16号的身体诡异地舒展开,他摸索着,感受场似乎触到了什么。

他摸到了超统一理论。


在这里,狭义的时间和空间早已失去了意义。但如果按照那个宇宙的时间线的话——

宇宙已诞生408亿年,智慧体已经掌握了超统一理论。

汤16号重新进入了激发态,他已经不知道这是第几次了。他整理了自己的数据场,发现数据已经足够了。母宇宙就在他的“身体里”。如果他愿意,此时他可以前往任何一个宇宙,但他不能这么做。他安慰自己,待在自己的母宇宙旁边,可以感受到一种母亲般的温暖。

是的,他已经掌握了那个曾经被称为超统一理论的东西。但现在来看,它并不能称为“理论”,因为它就在汤16号的身体里。汤16号说不清它是什么,他目前只知道一点:

宇宙规律在这里,是实实在在的东西,同时也是没什么用的东西。混沌仍是绝对的王者。

这个宇宙的规律——或者称作超统一理论,理应一直结结实实地覆盖在宇宙之上,但汤16号却发现,宇宙的规律外壳居然被剥落了一块——这显然就是规律灾变的原因。幸好那片碎片并没有彻底掉落,只是像剥了一半的橘子皮那样悬浮着。他一看到那块碎片就立刻把它贴了回去。规律熵因为他的小小举动减小了一点。

然后他紧紧拥抱着自己的宇宙,挤压着规律外壳,让它将宇宙紧密包裹,使宇宙中的生命和智慧能够感受到规律的存在,能够感受到边界的存在。

有边界,就有安全感。

不过,现在的问题是,他不能永远这样下去。母宇宙在不断膨胀,规律熵还是越来越大——当然增大的速度已经远小于规律灾变时期的速度了,但毕竟还是在增大。他最终将难以把规律贴满整个宇宙,那时,宇宙将会因规律的大崩溃而毁灭,他自己也会被宇宙撕碎。这也没什么好害怕的,因为宇宙毕竟是要消亡的,混沌终究是要获胜的。关键在于,宇宙中的智慧体与生命,究竟能不能逃过这一劫?显然,现在看来,超统一理论是无法回答这个问题的,它本身只不过是弱小的外壳而已。

汤16号觉得,一切的答案,都在那个东西里。他不知道怎么称呼它,也许它是可以显化的,也许不是……谁知道呢?他毕竟还没有成功,但他隐隐觉得它是存在的。汤16号不知道怎么称呼它,干脆还叫它“理论”吧。他之所以辛辛苦苦地收集数据,就是为了证明它的存在。如果他的猜想正确的话,那个理论应该是混沌的主宰者。

它是终极的理论吗?他想,也许根本就没有什么终极的理论,智慧为自己设定的边界永远存在,没了边界,智慧就死了,生命就死了。但他又想,说不定,得到它之后他能够得到一种能力,在这永无止境的边界的轮回中,定下一个属于边界的边界,一切的边界都在那里戛然而止,这应该是造物主才有的能力吧……

汤16号驱散了这些混乱的思想。每一次他进入激发态之后都会产生一些这样的想法,太不切实际了。现在的问题是生存,而要想生存就要先证明那个理论是存在的。他已经有了足够的数据,在他休眠的过程中,数据源源不断地涌入他的数据场,已经超过了临界点。此刻只要他愿意,他立刻就能知道那个理论是否存在。

他的思维场起了一片涟漪,显然有些紧张。待到思维场平静下来之后,他猛地将数据投入其中,迅速开始了计算。

结果立刻就出来了:它是存在的。

汤16号激动起来,这意味着宇宙中的智慧体和生命仍有生存下去的希望。但他没想到,计算并没有停止。很快,两条全新的命题浮了出来:


在元宇宙中,若存在涵盖一切子宇宙规律的理论,就存在既不能证明也不能证伪的子宇宙规律

在元宇宙中,若存在涵盖一切子宇宙规律的理论,就不可用其涵盖的子宇宙规律证明该理论


汤16号的思维场凝滞了,如死水一般。他再一次触及到了边界,自己为自己设定的边界。汤16号不知道自己还能不能得到那个理论,但他必须试试,毕竟希望是存在的。

是啊,希望是存在的,那是唯一能够永远超越边界的东西。

所以,即便边界就在那里,他还是要算下去;即便他算不下去,也终会有智慧体算下去的。

想到这儿,汤16号慢慢地把那两条命题,从他的思维场中抹去,他已经不需要它们了。

然后,他拥抱着自己的宇宙,开始了对极统一理论的又一轮艰难探索。


注释:

①哥德尔不完备性定理证明,在一个形式化的数学系统中,如果能够在其中进行算术运算(即包含算术系统),那么这个系统要么自相矛盾,要么包含一些在该系统中无法证明或证伪的命题,而且我们无法从系统内部证明该系统的自洽性。在哥德尔之前,数学家们相信,一个数学命题不管其有多么复杂,只要付出足够的时间和精力,最终总是可以证明或证伪,但哥德尔却指出,真理并不一定可证,这彻底粉碎了数学家们的梦想。

②轩辕十四是狮子座α星,整个恒星系统由一颗母星和三颗子星组成,在春季星空中极富盛名。

③造父变星是变星的一类,其特征是光变周期短且亮度变化极具规律性(光变周期甚至可以精确到毫秒量级以下)。同时,它的光度(实际发光本领)与光变周期存在线性关系,通过测量造父变星的亮度,天文学家可以计算出造父变星的距离,进而算出造父变星所在的星团或星系的距离。天文学称这种测距方法为造父变星法,该方法是最早应用的大尺度天体距离测距法。最早发现的该类型变星是仙王座的造父一,该类型变星因此得名。

④蒭藁增二(蒭藁,音同“锄镐”)型变星是一类长周期变星,光变周期可长达一年以上,最早发现的该类型变星是鲸鱼座的蒭藁增二,该类型变星因此得名。规律灾变的最初征兆都发生在变星之上,这是因为万有引力定律的变化(本质是广义相对论的变化)在大尺度上会影响光信号的传播,进而使得观测到的光变周期发生变化。

⑤南河三,小犬座α星,全天十大亮星之一,与天狼星、参宿四组成著名的“冬季大三角”。

⑥后发座是八十八星座之一,因象征着埃及王后伯伦尼斯二世的头发而得名。后发座星系团是后发座方向的一个密集的星系团,包含约一万个星系,形状规则,是相当著名的星系团。

⑦星系团和超星系团是两类不同尺度的天体,一般超星系团的尺度远远大于星系团,并往往包含着很多星系团。汤16号所在的后发座星系团就隶属于“后发座超星系团”。本超星系团指的是人类目前所在的超星系团,即室女座超星系团。

⑧NGC是星云星团新总表(New General Catalogue)的英文缩写,该星表是天文学上最常用的深空天体星表之一,共收录了约7800个星云、星团和星系。NGC4889是后发座星系团的中心天体,严格上说它是一个超巨椭圆星系,其特征是空间尺度、恒星数量极大,整体呈椭圆形,基本不存在悬臂,尘埃云较少,新恒星形成速率较低。


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